Question

11．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=3m、m_B=m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度v₀向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：
（1）B与C碰撞前，B的速度大小；
（2）整个过程中物体A所受合外力冲量的大小．

Answer 1

分析 （1）由于水平轨道光滑，碰撞过程符合动量守恒的条件：合外力为零，此题要分两步求解：第一步：由动量守恒定律求出A与B碰撞的过程列式．第二步根据动量守恒定律对B与C碰撞过程列式，抓住最终A与B的速度相同，联立即可求解．
（2）对A分析，运用动量定理求得A受到的冲量．

解答 解：（1）设A与B碰撞后，A的速度为v_A，B与C碰撞前B的速度为v_B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，取向右为正方向．
由动量守恒定律得：
A、B木块碰撞过程有：3mv₀=3mv_A+mv_B ①
B、C木块碰撞过程有：mv_B=（m+m）v  ②
由A与B间的距离保持不变得　v_A=v ③
联立①②③式，代入数据得  v=$\frac{3}{5}$v₀；v_B=$\frac{6}{5}$v₀  ④
（2）对于A，由动量定理得          
I=3mv-3mv₀ ⑤
联立得 I=-$\frac{6}{5}$mv₀，负号说明方向水平向左
答：
（1）B与C碰撞前B的速度大小是$\frac{6}{5}$v₀．
（2）A受到的冲量大小为$\frac{6}{5}$mv₀

点评 本题考查动量守恒定律的应用，关键是分析物理过程，把握每个过程所遵循的物理规律；此题中涉及碰撞，关键要掌握碰撞的基本规律动量守恒．