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(16分)如图所示,在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上,物体A和小车B正沿着斜面上滑,A的质量为mA=0.50kg,B的质量为mB=0.25kg,A始终受到沿斜面向上的恒力F的作用.当A追上B时,A的速度为vA=1.8m/s,方向沿斜面向上,B的速度恰好为零,A、B相碰,相互作用时间极短,相互作用力很大,碰撞后的瞬间,A的速度变为v1=0.6m/s,方向沿斜面向上.再经T=0.6s,A的速度大小变为v2=1.8m/s,在这一段时间内A、B没有再次相碰.已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15,B与斜面间的摩擦力不计,已知:sin37°=0.6,重力加速度g=10m/s2,求:

(1)A、B第一次碰撞后B的速度;方向沿斜面向上

(2)恒力F的大小.

 

【答案】

(1)vB=2.4m/s,

(2)F=0.6N

【解析】(1)A、B碰撞过程中满足动量守恒,mAvA=mAv1+mBvB(2分)

vB=2.4m/s(2分)

方向沿斜面向上(1分)

(2)设经过时间T=0.60s,A的速度方向向上,此时A的位移m(1

分)

B的加速度aB=gsinθ=6m/s2(1分)

B的位移m(1分)

可见A、B将再次相碰,违反了题意,因此碰撞后A先做匀减速运动,速度减为零后,

再做匀加速运动.(1分)

对A列出牛顿第二定律:mAgsinθ+μmgcosθ-F=mAa1,(2分)

mAgsinθ-μmgcosθ-F=mAa2,(2分)

v1=a1t1v2=a2(Tt1) (2分)

解得F=0.6N(1分)

 

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L4
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试求:
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