Question

3．物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用力F作用在m上，力F过m的重心，且方向竖直向下，下列说法中错误的是（　　）

• A． 斜面对物体的压力增大
• B． 斜面对物体的摩擦力增大了
• C． 物体将不能沿斜面匀速下滑
• D． 物体仍保持匀速下滑

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据共点力平衡条件分析F对物体受力的影响，并可得出各力的变化及物体运动状态的变化．

解答 解：A、B、对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：
在不加F时，根据共点力的平衡可知：
mgsinα=μmgcosα；
即有：
sinα=μcosα…①
加上压力F时，同理将F分解，则有：
x轴：F_X=f-（mg+F）sinθ…②
y轴：F_N=（mg+F）cosθ…③
又f=μF_N=μ（mg+F）cosθ…④
则F_X=μ（F+mg）cosθ-（mg+F）sinθ…⑤
由③得知，斜面对物体的支持力增大了，则斜面对物体压力也增大了．
由④得知，斜面对物体的摩擦力增大了．故A正确，B正确；
CD、因sinθ=μcosθ，虽然支持力和摩擦力均变大，由⑤得知，物体沿斜面方向的合力仍然为零，故物体仍能保持匀速直线运动状态．故C错误D正确．
题目要求选错误的，故选：C．

点评 本题中因为F与重力同向，也可以理解为物体的重力增大，由①看出，此式与重力无关，也与F无关，物体仍然匀速下滑．