Question

某司机为了确定他汽车上货物的质量，采用了如下方法：让汽车以额定功率P由静止启动，沿着平直公路运行到最大速度时，司机从速度表上读出最大速度V₀，又依据他平时的经验：汽车运行进的阻力与其总重力成正比，且比例系数K为常数，若汽车自身质量为M，则车上所装货物的质量是多少？

Answer 1

分析：汽车以恒定功率启动达到最大速度时，牵引力减小到等于阻力，根据P=Fv求解出牵引力，根据平衡条件得到阻力，然后根据阻力与其总重力成正比得到货物质量．

解答：解：汽车达大最速度时，有F_牵=f，由P=F_牵V有：
f=F_牵=

P

V0

…（1）
又f=K（M+m）g…（2）
由（1）（2）有：m=

P

KV0g

-M      
答：车上所装货物的质量是

P

KV0g

-M．

点评：货车以最大速度匀速前进时，牵引力与阻力平衡是本题的切入点，然后根据平衡条件、功率与速度和牵引力关系公式、阻力与其总重力关系列式后联立求解．