Question

如图所示，两平行金属板A、B水平放置，板间距离d=40cm．电源电动势E=24V，内阻r=1Ω，电阻R₁=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度V₀=4m/s竖直向上射入板间，若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2Kg，不考虑空气阻力，取g=10m/s²．那么，当R₂的阻值为多少时，小球恰能到达A板？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移关系v²-v₀²=2ad，然后根据匀变速直线运动的速度位移关根据牛顿第二定律mg+Eq=ma，计算AB间的电场强度，根据匀强电场的电场强度与电势差的关系U_AB=Ed，计算AB间的电势差．最后根据欧姆定律求解滑动变阻器的电阻值．

解答：解：小球受到重力和电场力两个恒力，故做匀减速直线运动，根据速度与位移的关系
0-v02=2ad
得：a=-20m/s²
对小球受力分析，受到竖直向下的重力、竖直向下的电场力，根据牛顿第二定律mg+Eq=ma
所以AB间的电场强度为E=20N/c
AB间的电势差为：U_AB=Ed=20×0.4V=8V
设通过R₂电流为I，滑动变阻器两端电压等于AB间的电势差，由欧姆定律得
I=

E-UAB

R1+r

=1A                    
滑动变阻器接入电路的电阻         
R₂=

UAB

R2

=8Ω
答：当R₂的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．

点评：本题属于偏难点的力学综合题，求AB间电势差时也可根据动能定理求解．