Question

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：

1.电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；

2.磁感应强度的大小；

3.粒子从M到O运动时间。

 

Answer 1

【答案】

 

1.速度方向与电场方向一致，即与x轴成45°.

2.

3.

【解析】（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达x轴上的N点， N点的坐标是（b，0）

由几何知识可知粒子从M到N的位移……….. ….. ….. …..……..（2分）

根据动能定理有：………….. ………….. ….. ….. ….. ….. …（2分）

解得进入磁场时的速度  ……….. ….. ….. …..….. ….. …..…（1分）

速度方向与电场方向一致，即与x轴成45°.. ….. ………..….. ….. …..…（1分）

（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示。

由几何关系可得圆周运动的半径 ………………………..（2分）

 由  ………………………………（2分）

解得  …………….. ………（2分）

（3）电荷在电场中的加速度…………………（1分）

电荷在电场中的运动时间…（1分）

电荷在磁场中的运动周期………………（1分）

它在磁场中运动的时间 …（2分）

所以，电荷运动的总时间……（1分）