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    如图甲所示，一轻质弹簧两端与质量分别为m1、m2的两物块相连，并静止在光滑水平面上．现使A获得方向水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，不考虑空气阻力．从图象所提供信息可知（ ）

    A．从t2到t3过程中弹簧的长度将逐渐变小
    B．t1与t2时刻弹簧所储藏的弹性势能大小相等
    C．在t3时刻A、B两物块的动能之比为EK1：EK2=1：4
    D．在t2时刻弹簧恢复为原长
    【答案】分析：两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒，结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况．
    解答：解：A、从图象可以看出，从t2到t3过程中B的速度一直比A大，故两者的距离正在变大，故A错误；
    B、只有当AB速度相等时，A、B距离最远及最近，弹簧弹性势能最大，故B错误；
    C、根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有：
    m1v1=（m1+m2）v2
    m1×3=（m1+m2）×1
    解得
    m1：m2=1：2
    而在t3时刻A、B两物块的动能之比为EK1：EK2=m1：m2=1：2
    故C错误；
    D、根据动量守恒定律和能量守恒定律，有
    m1v1=m1v1′+m2v2′
    m1v12=m1v1′2+m2v2′2
    又
    m1：m2=1：2
    解得
    v1′=3m/s，v2′=0
    或
    v1′=-1m/s，v2′=2m/s
    故D正确；
    故选D．
    点评：本题关键结合动量守恒和机械能守恒列式分析；同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．
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    A.物体的加速度大小为5 m/s2

    B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

    C.物体的质量为3 kg

    D.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

     

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    A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

    B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

    C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2

    D.在t2时刻A和B的动能之比为Ek1: Ek2=1:8

     

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