Question

（1）如图1是用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测定某导体的长度、用螺旋测微器测量其厚度时的示数，则长度示数为

 

cm，厚度示数为

 

mm．某同学将此导体接入电路中，用伏安法测量其电阻，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，滑动变阻器的电阻约为20Ω，用蓄电池做电源，选择能尽量减小实验误差的电路进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图2所示，则：
①根据各点表示的数据画出I-U关系图线；
②根据I-U图2线求出该电阻阻值约为

 

Ω（保留两位有效数字）；
③该同学在方框中画出了实验时采用的电路图的一部分，请结合I-U图线中的数据将电路图3补充完整，并用笔画线代替导线，将实物连接成实验电路图4．
（2）某研究小组为测量一个遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率在水平地面上加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车与纸带所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示（已知纸带左端与小车相连）．
请分析纸带上记录的数据，回答下列问题：

电动小车运动的最大速度的平均值为

 

m/s；
电动小车关闭电源后加速度的平均值为

 

m/s²；
电动小车的额定功率值为

 

W．（注意：以上结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）50分度游标卡尺游标每一分度表示长度为0.02mm，由主尺读出整毫米数，由游标读出毫米的小数部分．螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．①观察这些点大多分布在一条直线上，舍去右下方偏差太大的点，用直线连线．②在直线取两个相距较远的点，读出两点的坐标，求出斜率的倒数即电阻值．③根据由图象求出的电阻值，确定电流表内外接法和变阻器限流式还是分压式，画出电路图，连接实物图．
（2）相邻计数点的时间间隔为T=0.04s，间距最大的两点间平均速度最大．由△x=aT²，用逐差法求加速度．根据牛顿第二定律求出阻．小车匀速运动时，牵引力等于阻力，求出牵引力的功率．

解答：解：（1）游标卡尺主尺读数为2.3cm，游标尺上第15条刻度线与主尺对齐，读数为0.002×15cm=0.030cm，则长度为2.330cm．螺旋测微器固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为0.100mm，则厚度为6.600mm．
     ①舍去右下方的点，认为是错误造成的，用直线连线．
     ②在直线上取离原点较远点，读出其横坐标U=2.8V，纵坐标I=1.3mA，电阻值R=

U

I

=2.2×10³Ω
     ③由于

RV

R

＜

R

RA

，故电流表采用内接法．滑动变阻器最大阻值较小，采用分压式接法．
电路图及实物连线如图．
（2）计数点最大间距为x=8.01cm，
   最大速度的平均值

.

v

=

x

T

=

8.01×10-2

0.04

m/s≈2m/s
   设电动小车关闭电源后加速度为a，则
      a=

(x1+x2+x3)-(x4+x5+x6)

9T2

=

(7.80+7.41+7.00)-(6.61+6.19+5.79)

9×0.042

m/s²≈-2.5m/s²．则加速度大小为2.5m/s²；
    根据牛顿第二定律，小车所受阻力大小
        F_阻=ma
   当小车匀速运动时P=Fv_m=F_阻v_m=mav_m=0.4×2.5×2.0W=2.0W
故本题答案是
（1）长度示数为2.330cm，厚度示数为 6.600mm．
①如图．②2.2×10³Ω；③如图．
（2）最大速度的平均值为2.0m/s；关闭电源后加速度的平均值为2.5m/s²；
   额定功率值为2.0W．

点评：本题考查基本仪器的读数、电路设计能力．电路设计首先根据电路要求，设计合理的电路，画出电路图，再连接线路．