Question

一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭启动后以加速度 g/2竖直加速上升，达到某高度时，测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18，求此时火箭距地面的高度．（取地球半径R=6.4×10³km）

Answer 1

启动前，仪器是在地面处，则有：
F_N1=F₁=

GMm

R2

=mg
到达待求高度时仪器受到地球引力设为F₂，则：
F₂=

GMm

(R+h)2

设此时平台支持力为F_N2，对仪器由牛顿第二定律有：
F_N2-F₂=m?

g

2

由题给条件：
F_N2=

17

18

F_N1=

17

18

mg
由以上各式可得

F1

F2

=(

R

R+h

)2=

4

9

解得h=

R

2

=3.2×10³ km．
答：此时火箭距地面的高度是3.2×10³ km．