Question

（2011?长沙模拟）如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区坻区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿X轴正方向做匀速运动，则导体棒ab两端的感应电动势E（取a-b为电动势的正方向）与导体棒位置x关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据E=BLv求解感应电动势，其中L是有效的切割长度，等于导体棒在圆上时弦的长度．由楞次定律判断感应电动势的方向．分析两段进行研究．

解答：解：在0-R过程中，有效的切割长度为L=2

R2-(R-x)2

，感应电动势大小为E=BLv=2Bv

R2-(R-x)2

．由楞次定律判断得知，感应电动势的方向为a到b，为正值．
在R-2R过程中，有效的切割长度为L=2

R2-(x-R)2

，感应电动势大小为E=BLv=2Bv

R2-(x-R)2

．由楞次定律判断得知，感应电动势的方向为b到a，为负值．
由数学知识分析得知，A图正确．
故选A

点评：由物理规律推导出解析式，再选择图象是常用的思路．本题的解题关键是由几何知识求解有效切割长度．