Question

17．从距地面h高处水平抛出两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，球的落地点到抛出点的水平距离分别是x_甲和x_乙，且x_甲＜x_乙，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲球在空中运动的时间短
• B． 甲、乙两球在空中运动的时间相等
• C． 甲球平抛的初速度大
• D． 甲、乙两球落地时速度大小相等

Answer 1

分析 甲乙两球都做平抛运动，平抛运动是一种匀变速曲线运动，研究时是把运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动；在空中的运动时间只取决于竖直高度，判断初速度大小，在竖直高度一致的情况下，可以看射程的大小．落地时的速度是瞬时速度，是此时水平速度和竖直速度的和速度，既与竖直高度有关也与初速度的大小有关．

解答 解：AB、甲乙两球在空中都做平抛运动，而平抛运动的时间取决于竖直下落的高度，甲、乙两球下落的高度相同，在空中运动的时间也相同．故A错误，B正确．
C、平抛运动水平方向做匀速直线运动，由x=v₀t知，t相同，x与v₀ 成正比，x_甲＜x_乙，则知甲球平抛的初速度小，故C错误．
D、小球落地时的速度  v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，h相同，甲球平抛的初速度小，则知甲球落地时速度小．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道分运动和合运动具有等时性，运用运动学公式进行分析．