摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以4m/s2加速度启动.加速一段时间后再以8m/s2加速度制动.已知摩托车在直道中的最大速度不能超过40m/s.离开直道时的速度为20m/s.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

摩托车由静止开始走完一段长为218m直道。已知摩托车先以4m/s²加速度启动，加速一段时间后再以8m/s²加速度制动，已知摩托车在直道中的最大速度不能超过40m/s，离开直道时的速度为20m/s。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

解：设摩托车最大速度v_m(不一定是40m/s)，加速时间为t₁，通过位移为s₁；减速时间为t₂，减速位移为s₂
选速度方向为正方向，则加速时加速度a₁＝4m/s²，减速时加速度a₂＝－8m/s²
加速时间为

加速位移为

减速时间为

减速位移为

已知

代入数据可得

所以最短的时间为

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