Question

15．伽利略曾设计过一种温度计，其结构为：一根麦秆粗细的玻璃管，一端与鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管内水柱的高度的变化，可测出相应的环境温度．为了探究“伽利略温度计”的工作过程，同学们按照资料中的描述自制了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）．
（ⅰ）细管B的刻度线是在1标准大气压下制作的（1标准大气压相当于76cm水银柱的压强）．已知温度t=27℃时的刻度线在x=16cm处，问t=17℃的刻度线在多少厘米处？
（ⅱ）若大气压已变为74cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，问此时实际温度为多少？

Answer 1

分析 （1）找出初末状态，由等容变化即可求得压强，即可求得t=17℃的刻度线
（2）找出初末状态，由查理定律即可求得

解答 解：（ⅰ）A中气体做等容变化，有$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
其中：P₁=（76-16）cmHg、T₁=（273+27）K=300K
T=（273+17）=290K
解得：P=58cmHg
x=76-58=18cm
（ⅱ）此时A泡内气体压强为P′=74-16=58cmHg
由查理定律：$\frac{P′}{T′}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
解得T′=17℃
答：（ⅰ）t=17℃的刻度线在18厘米处
（ⅱ）若大气压已变为74cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，此时实际温度为17℃

点评 本题主要考查了等容变化，找出初末状态利用好查理定律列式求解即可