Question

（2012年3月山东省淄博市一模）如图所示，传送带的水平部分AB长为L=5m，以v₀=4m/s的速度顺时针转动，水平台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长S=1m，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD，与BC部分相切于C点。一质量m=1kg的工件（视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面BC间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s²，求

(1)工件运动到B点时的速度大小；

(2)通过计算说明，工件能否通过D点到达平台DE上。

Answer 1

解析：（1）工件刚放上时，做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：μmg=ma

解得：a=2m/s²……………………………………（2分）

当两者速度相等时，………………………………（2分）

工件对地的位移为：＜L………………………（3分）

因此，工件到达B点的速度为：v_B=4m/s…………………………（2分）

（2）设工件沿曲面CD上升的最大高度为h′，

由动能定理得：mgs₁-mgs-mgh′=0……………………………（4分）

解得h′=0.6m＞h………………………………………………（1分）

所以，工件能够通过D点到达平台DE上。…………………………（1分）

点评：此题考查传送带、摩擦力、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等。