在光滑水平面上有坐标xOy.质量为1kg的质点静止在xOy平面上的原点O.如图所示.某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用.F1的大小为2N.若力F1作用一段时间t0后撤去.撤去F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点.A点的坐标为x=2m.y=5m．(1)为使质点按题设条件通过A点.在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2.力F2应为多大?(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点静止在xOy平面上的原点O，如图所示，某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F₁的大小为2N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去F₁后2s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=2m，y=5m．
（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F₂，力F₂应为多大？
（2）力F₁作用时间t₀为多长？

分析（1）运用运动学公式表示出x方向上的加速度，然后根据牛顿第二定律求出x方向的力；
（2）求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间．

解答解：（1）撤去F₁，在F₂的作用下，沿y轴正方向质点做匀速直线运动，沿x轴正方向质点做匀加速直线运动．
由运动学公式得：$x=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
由牛顿第二定律得：F₂=ma₂，
联立①②代入数据解得：F₂=1N；
（2）F₁作用下，由牛顿第二定律得：F₁=ma₁，
加速运动时有：y₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{0}^{2}$，
v_y=a₁t₀，
匀速运动时有：y₂=v_yt，
y₁+y₂=y，
代入数据解得：t₀=1s．
答：（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F₂，力F₂应为1N；
（2）力F₁作用时间t₀为1s．

点评解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动学公式进行求解．

练习册系列答案

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