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    组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．则最小自转周期T的下列表达式中正确的是（　　）
    A．T=2π
    R3
    GM
    		B．T=2
    3R 3
    GM
    		C．T=
    π
    GP
    		D．T=
    3π
    Gρ
    由F=m
    4π2R
    T2
    可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，
    当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
    GMm
    R2
    =m
    4π2R
    T2

    解得T=2π
    R3
    GM
    ；故A正确；
    因M=ρ
    4
    3
    πR3，代入上式可得：T=
    3π
    Gρ
    ，故D也正确；
    故选AD．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    牛顿提出的万有引力定律，但在两个人之间没有明显互相吸引的现象产生，主要是由于（　　）
    A．万有引力定律并不适用于所有物体，只适用于天体
    B．两个人的距离太小，引力非常小
    C．两个人的之间根本不存在引力
    D．人的质量太小，所以引力也非常小，无法表现出明显的现象

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    土星周围有一颗质量为m的卫星，它绕土星的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T．已知土星的半径为R，引力常量为G．
    （1）求土星的质量；（2）土星表面的重力加速度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．
    求：（1）X星球的质量；
    （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    理论推证表明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：Ep=-G
    Mm
    r
    ．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功等于引力势能的减少量．
    现已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m．月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．要将探月飞船从月球表面发送到离月球表面高度为H的环月轨道消耗的能量至少为E．
    阿聪同学提出了一种计算此能量E的方法：消耗的能量由两部分组成，一部分是克服万有引力做的功W引（等于引力势能的增加量）；另一部分是飞船获得的动能EK=
    1
    2
    mv2（v为飞船在环月轨道上运行的线速度），最后算出：E=
    1
    2
    mv2+W引，请根据阿聪同学的思路算出最后的结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转等影响）．

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    科目：高中物理 来源：重庆市同步题 题型：计算题

    一物体在地球表面重16N，将它挂在以5 m/s2，弹簧秤示数9N，求此时火箭离地球表面的距离为地球半径的几倍？（m/s2）

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    科目：高中物理 来源：福建省模拟题 题型：计算题

    宇航员在火星探测实验室进行实验：测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。将真空足够长的直管竖直方向放置，如图所示，将小球从O点竖直向上抛出到落回O点，测得总时间为t，其中从经过P点到落回P点所用时间为t1。OP之间的距离为h，试求：
    （1）火星的重力加速度的大小g；
    （2）若已知火星的半径为R，万有引力常量为G，求火星质量M。

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：不定项选择

    据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为
    [     ]
    A．0.5  
    B．2
    C．3.2  
    D．4

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