【题目】如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场,磁感应强度分别为B1=0.1T、B2=0.05T,分界线OM与x轴正方向的夹角为α。在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场,电场强度E=1×104V/m。现有一带电粒子由x轴上A点静止释放,从O点进入匀强磁场区域。已知A点横坐标xA= -5×10-2m,带电粒子的质量m=1.6×10-24kg,电荷量q=+1.6×10-15C。
(1)要使带电粒子能始终在第一象限内运动,求α的取值范围?(用反三角函数表示)
(2)如果α=30o,则粒子能经过OM分界面上的哪些点?
(3)如果α=30o,让粒子在OA之间的某点释放,要求粒子仍能经过(2)问中的那些点,则粒子释放的位置应满足什么条件?
【答案】(1)(2)
(k′ = 1、2、3……)(3)
(n′ = 1、2、3……)
【解析】(1)粒子进入匀强磁场后,做匀速圆周运动。设在B1中运动的半径为r1,在B2中运动的半径为r2,
由B1= 2 B2
得 r2 = 2r1
由几何关系解得
(2)当α=30o时,粒子每次在任意一个磁场中运动的圆弧的圆心角均为60o,弦长均等于半径。
粒子在电场中运动
粒子在磁场中运动
解得:
OM上经过的点距离O点的距离是
(k = 1、2、3……)
或 (k′ = 1、2、3……)
(3)要仍然经过原来的点,需满足 (n = 1、2、3……)
解得即
粒子释放的位置应满足 (n = 1、2、3……)
或者 (n′ = 1、2、3……)
解得,即
粒子释放的位置应满足 (n′ = 1、2、3……)
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【题目】如图所示,图面内有竖直线DD',过DD'且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B(图中未画出);区域II有固定在水平面上高、倾角
的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD'距离
,区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD'上,距地面高
。零时刻,质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小
、方向与水平面夹角
的速度。在区域I内做半径
的匀速圆周运动,经C点水平进入区域II。某时刻,不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知,g为重力加速度。
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若小球A、P在斜面底端相遇,求释放小球A的时刻tA;
(3)若小球A、P在时刻(β为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域II的匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
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【题目】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂与固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴与竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 N。
(2)下列不必要的实验要求是 。(请填写选项前对应的字母)
A.应测量重物M所受的重力 |
B.弹簧测力计应在使用前校零 |
C.拉线方向应与木板平面平行 |
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 |
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【题目】某实验小组采用图示的装置“探究动能定理”即探究小车所受的合外力做功与小车动能的变化之间的关系。实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面。
(1)为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力,要完成的一个重要步骤是________;
(2)为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小,必须满足的条件是钩码的总质量__________小车的总质量(填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”)。
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【题目】如图1所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=0.4m2,电阻r=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2、垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。将其两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接,b端接地。试分析求解:
(1)圆形线圈中产生的感应电动势E;
(2)电阻R消耗的电功率;
(3)a端的电势φa。
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【题目】如图所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长,
,匝数
,线圈的总电阻
,线圈位于磁感应强度
的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值
的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴
以角速度
匀速转动。电路中其它电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计,求:
(1)线圈中感应电流的最大值;
(2)线圈转动过程中电阻R的发热功率;
(3)从线圈经过图示位置开始计时,经过周期时间通过电阻R的电荷量。
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【题目】如图所示,水平传送带长,且以
的恒定速率顺时针转动,光滑曲面与传送带的右端B点平滑链接,有一质量
的物块从距传送带高
的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数
,重力加速度
取
,求:
(1)物块距传送带左端C的最小距离。
(2)物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。
(3)物块第一次返回到最高点前,物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
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【题目】某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz,取g=10m/s2。
(1)通过分析纸带数据,可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速.
(2)物块与桌面间的动摩擦因素为= ______(保留两位有效数字)
(3)若每次将重物的质量减小,同时将物块的质量增加
,即保持物块和重物总质量不变,测得物块加速阶段的加速度a,并绘制加速度a随重物质量减小量
变化的图像,若图线的斜率为k,重物最初质量为m,物块最初质量为M,重力加速度为g,则物块与桌面间的动摩擦因数为
= ______(用题中所给字母表示)
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【题目】如图,光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触,直径BC竖直,圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处,AB=2R,物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,当物体运动到B点时撤去水平外力之后,物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出.物块运动过程中空气阻力不计试求:
(1)水平力F?
(2)物体在B点和C点对轨道的压力差?
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