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    质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为VBo=10m/s. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s. 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，

    问：（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t  

       （2）物块B在上述时间t内速度的改变量

       （3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（g=10m/s2）

    （1）物块P刚到达相互作用区时的速度VO=gto                               1）

    物块P进入相互作用后的加速度a1=（kmg-mg）/m=（k-1）g                2）

    解1）2）得物块P在相互作用区内的运动时间t1=v0/a1=0.04s     3）

    物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时的运动时间t=t0+t1=2.04s        4）

    （2）板B在物块P未进入作用区时的加速度aB1=μg        5）

    速度的改变量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s                  6）

    当物块P进入作用区后的加速度aB2  =μ（Mg+kmg）/M      7）

      由3）7）得速度的改变量Δvb2 = aB2t1=0.0488m/s           8）

      所以：板B在物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时

      由6）8）得：速度的改变量Δv=Δv b1+Δv b2  =0.4488m/s     9）

    （3）当物块P的速度减到零后，又开始以加速度a向上做加速运动，经历时间t1，跑出相互作用区，在这段时间内，B板减少的速度仍是Δvb2；物块P离开相互作用区后，做加速度为g的减速运动，经历时间t0，回到初始位置，在这段时间内，B板减少的速度为Δvb1，以后物块又从起始位置自由落下，重复以前的运动，B板的速度再次不断减少．总结以上分析可知：每当物块P完成一次从起始位置自由下落，进入相互作用区后又离开相互作用区，最后回到起始位置的过程中，B板速度减少的总量为

    Δv=2Δv b1+2Δv b2  =0.8978m/s                          10） 

     设在物块P第n次回到起始位置，

           n=vBo/Δv=10/0.8978=11.11≈11次 

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    （1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t；        

    （2）物块B在上述时间t内速度的改变量；

    （3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（g=10m/s2）。

     

     

     

     

     

     

     

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