Question

（2007?黑龙江一模）如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v₀=4.0m/s，沿木板向前滑动，直到和挡板相碰．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：由于木板和小物块所受外力之和为零，则可知动量守恒，由动量守恒定律可求得最后共同的速度；由功能关系可得出损失的总机械能，而机械能的损失来自于碰撞与摩擦力做功，则求出摩擦力所做的功即可求得碰撞中损失的机械能．

解答：解：设木板和物块最后共同运动的速度为v，由动量守恒定律mv₀=（m+M）v-----①
设全过程损失的机械能为E，E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(m+M)v2------------②
用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W=-2μmgs----------③
用E₁表示在碰撞过程中损失的机械能，则E₁=E-W-------④
由以上各式解得E=

1

2

mM

m+m

v

2 0

-2μmgs-----------⑤
代入数据解锝
E₁=2.4J                         
碰撞过程中损失的机械能为2.4J．

点评：本题考查动量守恒及功能关系，应明确机械能的损失有两部分，一部分来自于碰撞，另一部分来自于摩擦力做功，而本题只求碰撞所损失的机械能．