Question

7．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

• A． $\frac{g}{2}$sinα
• B． 1.5gsinα
• C． gsinα
• D． 2gsinα

Answer 1

分析 对猫和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把猫和木板当做一个整体的话计算比较简单．

解答 解：木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为0，
对系统，由牛顿第二定律得：3mgsinα=2mga，解得：a=1.5gsinα；
故选：B．

点评 本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．