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    3．由中国航天科技集团公司五院自主研制的电推进系中2015年1月2日取得重要成果；电推进系统在试验中已突破6000小时，开关机3000次，具备确保该卫星在轨可靠运行15年的能力，如图所示为应用该系统的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c都在半径为r的轨道上，a是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（　　）
    A．卫星b的周期小于24小时
    B．卫星b和c的机械能相等
    C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=$\frac{2π}{{ω-\sqrt{\frac{GM}{r^3}}}}$
    D．卫星a的动能较大

    分析 卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此由半径关系分析周期大小及线速度关系，卫星再次相距最近，则卫星转动的角度差为2π，由此分析计算即可．

    解答 解：A、根据万有引力提供卫星向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$可得卫星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}$，由此可知卫星轨道半径越大卫星周期越大，而卫星a为同步卫星，故卫星b的周期大于同步卫星的周期即24h，故A错误；
    B、卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，故B错误；
    C、根据万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，可得b卫星的角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半径越大角速度越小，卫星由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得经历的时间$t=\frac{2π}{ω-\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}}$，故C正确；
    D、根据万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得卫星的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{GmM}{r}$，动能的大小与卫星的质量也有关，而未知卫星质量的大小，故不能确定卫星动能的大小，故D错误．
    故选：C．

    点评 在卫星问题的处理中主要抓住卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据卫星轨道半径的大小确定描述卫星圆周运动物理量的大小是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，导线框MNQP近旁有一个跟它在同一竖直平面内的矩形线圈abcd，下列说法正确的是（　　）
    A．当电阻变大时，abcd中有感应电流
    B．当电阻变小时，abcd中有感应电流
    C．电阻不变，将abcd在其原来所在的平面内向PQ靠近时，其中有感应电流
    D．电阻不变，将abcd在其原来所在的平面内竖直向上运动时，其中有感应电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．如图所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v=0.1m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h=5m．t=0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，则ω=πrad/s，第二、三滴水落点的最大距离为d，则d=0.5m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，若重物质量为0.50kg，选择好的纸带如图所示，O点为第一个点，O、A之间有几个点未画出．已知相邻两点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
    （1）打点计时器打下点B时，重物的速度vB=0.973m/s；
    （2）从起点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减少量△Ep=0.238J，动能的增加量△Ek=0.237J（结果保留三位有效数字）．
    （3）根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是在实验误差范围内，重力势能减小量等于动能的增加量，重物下落的机械能守恒． 

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．

    （1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
    A．直流电源、天平及砝码    B．直流电源、毫米刻度尺
    C．交流电源、天平及砝码    D．交流电源、毫米刻度尺
    （2）已知实验所用重物的质量为m，打点计时器打点周期为T，当地重力加速度为g．如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的3个点A、B、C作为测量点．经测量A、B、C各点到O点的距离分别为S1、S2、S3．根据以上测量结果可知当打点计时器打下B点时重物的速度v=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，重物重力势能减少量△Ep=mgS2，动能增加量等于△Ek=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$ ）2．（用m、T、g、S1、S2、S3表示）

    （3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．电磁振荡与机械振动相比（　　）
    A．变化规律不同，本质不同B．变化规律相同，本质相同
    C．变化规律不同，本质相同D．变化规律相同，本质不同

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    15．研究两个小球在轨道水平部分碰撞的规律（动量守恒定律）：先安装好如图1实验装置，在地上铺一张白纸．白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．之后的实验步骤如下：
    步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
    步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
    步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

    （1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有C．
    A．A、B两点间的高度差h1　　　　　　　　　 　B．B点离地面的高度h2
    C．小球1和小球2的质量m1、m2　　　　　    　D．小球1和小球2的半径r
    （2）当所测物理量满足m1•OP=m1•OM+m2•ON时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足m1•（OP）2=m1•（OM）2+m2•（ON）2时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞发生弹性碰撞．
    （3）完成上述实验后，某实验小组对装置进行了如图2所示的改造．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为m1$\sqrt{{l}_{2}}$=m1$\sqrt{{l}_{1}}$+m2$\sqrt{{l}_{3}}$（用所测物理量的字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．关于向心加速度和向心力，下列说法中正确的是（　　）
    A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力
    B．做圆周运动的物体，其向心加速度一定指向圆心
    C．地球自转时，地面上各点的向心加速度都指向地心
    D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．设在地球上对准月球发射一枚飞行器．该飞行器离开地球表面不久燃料就用尽并达到最大速度，以后靠惯性飞向月球且到达了月球．设地球质量为M1，月球质量为M2，地球与月球的球心距离为L，不考虑地球自转及月球公转的影响，则当火箭离地球球心距离为$\frac{\sqrt{{M}_{1}}}{\sqrt{{M}_{1}}+\sqrt{{M}_{2}}}L$时，火箭的速度最小．

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