Question

【题目】如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v﹣x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）

A.拉力做的功W=9.25 J
B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J
C.整个系统产生的总热量Q=4.25 J
D.金属棒克服安培力做的功W1=0.5 J

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AD、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力为： = ，代入数据得：FA=0.5x，则知FA与x是线性关系．当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力为：FA2=0.5N，则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为：

WA=﹣ =

根据动能定理得：﹣μmgx+

代入数据解得：WF=9.25J，故A正确，D错误．

B、金属棒克服摩擦力做功为：W2=μmgx=0.25×20×1J=5J，故B错误．

C、整个系统产生的总热量为：Q=W﹣ =5.25J，故C错误．

故选：A．

由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式FA= ，得到FA与x的关系式，可知FA与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功WA=﹣ x，再根据动能定理求解拉力做功；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q．