【题目】如图所示,水平地面上固定一表面粗糙的水平桌面,桌子高度为h=02m、长度为L=0.42m。紧靠桌子的右侧空间有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度大小为E=1V/m,磁感应强度大小为B=0.5T,电场、磁场区域足够大。在桌面左、右两端分别放置滑块P和小球Q,滑块的质量为m1=0.01kg、不带电,小球的质量为m2=0.03kg、带正电、电荷量为q=0.3C。给滑块一向右的初速度v0=2.2m/s,之后滑块和小球发生弹性正碰,碰撞时间极短,碰撞过程中小球电荷量保持不变。滑块和小球均可视为质点,已知滑块与桌面的动摩擦因数为,取g=10m/s2,求:
(1)碰撞后瞬间,滑块速度和小球速度;
(2)滑块和小球首次落地的时间差(结果保留两位有效数字)。
【答案】(1)vp=1m/s,方向向左vQ=1m/s,方向向右(2)0.49s
【解析】
(1)设滑块与小球碰前的速度为v,向右为正方向。由动能定理得
①
滑块与小球发生弹性正碰,系统动量和能量均守恒
②
③
由①②③得:
vp=-1m/s,vQ=1m/s④
碰撞后瞬间,滑块速度vp大小为1m/s,方向向左,小球速度vQ大小为1m/s,方向向右。
(2)设滑块从右端运动到左端所需时间为tp1,到达左端的速度大小为。
⑤
⑥
由④⑤⑥得
tp1=0.6s⑦
滑块从左端飞出后做平抛运动,设经时间tp2落地。
⑧
⑨
滑块从碰后到落地所需的总时间为
⑩
小球在电磁场中
小球将做匀速圆周运动,设其半径为R。
解得:
R=h=0.2m
小球落地的时间为
滑块与小球首次落地的时间差为
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【题目】如图所示,三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。下列判断正确的是
A. 物块A、B同时到达传送带底端
B. 物块A先到达传送带底端
C. 传送带对物块A、B的摩擦均始终沿传送带向上
D. 两物块分别与传送带间的摩擦生热相等
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【题目】如图所示是A、B两质点从同一地点运动的图象,则下列说法中正确的是( )
A.在0~8s内,A、B两质点间的距离先减小后增大
B.质点B作变速曲线运动
C.质点B在最初4s做加速运动,后4s做减速运动
D.在0~4s,质点B的平均速度等于质点A的平均速度
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【题目】小涵家住在一座22层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律,发现电梯从第一层由静止开始启动一直上升至最高层停下来的过程可以分成三个阶段,首先电梯加速,发现电梯用了5s达到了稳定的速度v=4.5m/s,并以这个速度继续上升了10s,然后开始减速,经过3s停了下来,若上述变速过程均理想化为匀变速直线运动,(g取10m/s2)
(1)根据题目已知信息,求电梯加速过程的加速度a1和减速过程的加速度a2;
(2)在图中作出上述过程相应的v-t图象。
(3)求电梯运动全过程的位移大小。
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【题目】某同学测量一金属导体的电阻率,如图甲所示,该导体横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体电阻为左右。为了精确测量它的阻值R,以便进一步测出该材料的电阻率,实验室备有下列器材。
A.电源E(电动势为3V,内阻不计)
B.电流表A1(量程为0~1A,内阻r1约为)
C.电流表A2(量程为0~0.6A,内阻)
D.滑动变阻器(阻值范围0~)
E.开关S,导线若干
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图_______。
(2)做实验时,先把滑动变阻器滑片P滑动到A端,闭合开关S,滑动P到合适位置,记录电流表A1的读数,记录电流表的读数,可以求出金属导体电阻R=___________(用题中所给字母表示),然后滑动滑片,多次测量求平均值,可得到更精确阻值。
(3)该同学测得外正方形的边长为a,金属导体的长度为L。用已经测得的物理量、、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为_____________。
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【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成(两段圆弧相切于N点),小球带正电,质量为m,电荷量为q.已知将小球由M点静止释放后,它刚好能通过P点,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
A. 若加竖直向上的匀强电场,则小球能通过P点
B. 若加竖直向下的匀强电场,则小球不能通过P点
C. 若加垂直纸面向里的匀强磁场,则小球不能通过P点
D. 若加垂直纸面向外的匀强磁场,则小球不能通过P点
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【题目】如图甲所示,长直导线与闭合线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~时间内,长直导线中电流向上,则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是
A.0~T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向
B.0~T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向
C.0~T时间内线框受安培力的合力向左
D.0~时间内线框受安培力的合力向左,~T时间内线框受安培力的合力向右
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【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L=1 m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40 Ω的电阻,质量为m=0.01 kg、电阻为r=0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g=10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),求:
(1) ab棒1.5 s-2.1s的速度大小及磁感应强度B的大小;
(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,通过电阻R的电荷量;
(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,电阻R上产生的热量。
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【题目】如图为“测定匀变速直线运动加速度”的实验装置:
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有_____________.(填选项代号)
A.电压合适的交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
(2)实验过程中,下列做法正确的是________.
A.先释放小车,再接通电源
B.先接通电源,再释放小车
C.将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处.
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