如图所示.在xOy平面内.x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×103N/C的匀强电场.x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场.在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN.平板上开有一个小孔P.P点距O点的距离Sx=3cm.P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管.管内由于静电屏蔽没有电场.y轴负方向上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（16分）如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×10³N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离S_x=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点

cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为

×l0⁷C／kg重力不计，求

（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。

（1）

（2）0.21m

试题分析：（1）a粒子在磁场中运动时，有洛伦兹力提供向心力有

解得

据几何关系得，能够进入小孔P的a粒子在磁场中的运动轨迹有两者可能
分别如图中Ⅰ、Ⅱ所示，
在磁场中运动周期：

沿轨迹Ⅰ到达P的时间为：

沿轨迹Ⅱ到达P的时间为：

（2）沿轨迹Ⅰ进入电场中的粒子，速度v₁=v=2×10⁵m/s
方向平行于y轴向上。
沿PO方向：

，

沿轨迹Ⅱ到达P孔的粒子，将打到管壁上，不能通过准直管，
所以a粒子到达y轴的位置距离O点的距离为

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，偏转电压为

，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U₂）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（）

A．L越大，灵敏度越高

B．d越大，灵敏度越高

C．

越大，灵敏度越小

D．灵敏度与

无关

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)和氦核(

)从静止在加速电压为U₁的加速电场加速后垂直进入电压为U₂的偏转电场，射出后打到屏幕上，下列说法正确的是

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B．质子在加速电场中获得的动能是e U₁

C．氦核在偏转电场中获得的动能为2e U₂

D．质子和氦核在不同时刻打到屏幕的同一点上

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（1）设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d，极板长为l₁，偏转电极YY'到荧光屏的距离为l₂．电子所带电量为e、质量为 m，以v₀的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试求y'＝？
（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．

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