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    已知斜面体和物体的质量为M，m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上.若要使m相对M静止，若m与斜面间的最大静摩擦力是f，且m＜tga,求加速度a的范围.

    答案：见详解
    解析：

    ≤a≤


    提示：

    牛顿动力学的综合题目。


    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?商丘三模）如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成
    53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1=0.8m，C点与D点的竖直高度为h2=3.25m．在D点右侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧左端到D点的水平距离为s=3.8m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．乙进入水平面后向右运动，与弹簧接触后压缩弹簧，最大压缩量为x=0.25m，然后弹簧又将乙物体弹开，乙物体向左运动恰好到达D点停止，甲物体进入水平面后便向左运动最终停止．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
    （1）乙物体与水平面的动摩擦因数？
    （2）弹簧的最大弹性势能为多少？
    （3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
    （4）若以释放甲乙物体时作为t=0时刻，作出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线（不要求写出作图依据，但要在图象中标明有关数据）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1=0.8m，C点与D点的竖直高度为h2=3.25m．在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止．已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
    （1）弹簧的最大弹性势能为多少？
    （2）甲物体最终停止位置距B点多远？
    （3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角，斜面AC与水平方向成角，斜面CD与水平方向成角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：

    （1）弹簧的最大弹性势能为多少？

    （2）甲物体最终停止位置距B点多远？

    （3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？

    （4）若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

     

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    科目：高中物理 来源：2011届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性测试物理试卷 题型：计算题

    如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角，斜面AC与水平方向成角，斜面CD与水平方向成角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：
    （1）弹簧的最大弹性势能为多少？
    （2）甲物体最终停止位置距B点多远？
    （3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
    （4）若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性测试物理试卷 题型：计算题

    如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角，斜面AC与水平方向成角，斜面CD与水平方向成角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：

    （1）弹簧的最大弹性势能为多少？

    （2）甲物体最终停止位置距B点多远？

    （3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？

    （4）若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

     

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