Question

18．完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F₁、F₂的作用从静止开始做匀加速运动，经过时间t₀和4t₀，速度分别达到2v₀和v₀时，分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图象如图所示．若在该过程中F₁和F₂所做的功分别为W₁和W₂，F₁和F₂的冲量分别为I₁和I₂，则以下说法中：①W₁＞W₂；②W₁＜W₂；③I₁＞I₂；④I₁＜I₂，正确的有（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据“面积”比得出位移关系．对全过程，运用动能定理求力F做功，再比较大小．对全过程，运用动量定理列式，比较冲量的大小．

解答 解：对任一情况，根据动能定理得：W-fx=0，
得：W=fx
由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为：
x₁：x₂=$\frac{2{v}_{0}}{2}•3{t}_{0}$：$\frac{{v}_{0}}{2}•5{t}_{0}$=6：5，
得：W₁＞W₂；
根据动量定理得：I₁-f•3t₀=0，I₂-f•5t₀=0，可得I₁＜I₂．
故选：C．

点评 解决本题的关键要灵活选择研究的过程，对全程运用动量定理和动能定理得到外力的冲量、外力做功与摩擦力冲量和功的关系，这样比较简洁．也可以根据牛顿第二定律求F₁、F₂的比值，再求解．