Question

4．目前地球上空的同步卫星有很多种类，它们虽然质量、功能各不相同，但有相同的（　　）

• A． 速率
• B． 周期
• C． 向心力的大小
• D． 距地面高度

Answer 1

分析 地球同步卫星相对地面静止，它绕地球做圆周运动的周期与地球自转周期相等，它做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，根据万有引力定律分析答题．

解答 解：A、由牛顿第二定律可得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，它们的速率均相等，故A正确；
B、所有的地球同步卫星周期都与地球自转周期相等，都相同，故B正确；
C、卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，F_向=F_万=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，不同的同步卫星G、M、r相同，m不一定相同，则向心力不一定相同，故C错误；
D、设地球质量是M，同步卫星质量是m，卫星轨道半径是r，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，轨道半径r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，G、M、T是定值，则同步卫星的轨道半径是定值，卫星到地面的高度是定值，所有同步卫星到地面的高度相等，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．