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升降机从静止开始上升,先做匀加速运动,经过4s速度达到4m/s,然后匀速上升2s,最后3s做匀减速运动直到停止,求升降机上升的总高度.
分析:要求升降机上升的总高度,需要求出升降机分别在加速阶段、匀速阶段和减速阶段分别通过的位移,由于知道升降机运动的最大速度所以根据
.
v
=
v0+vt
2
可以求出升降机在加速和减速阶段上升的高度,从而求出这个过程上升的高度.
解答:解:在升降机加速上升阶段升降机的平均速度
.
v
=
v
2

则在该阶段升降机上升的高度h1=
.
v
t1=
v
2
t1=
4
2
×4
=8m
在升降机匀速上升阶段升降机上升的高度h2=vt2=8 m
在匀减速至停止阶段升降机的平均速度
.
v
=
v
2

则升降机在减速阶段上升的高度h3=
.
v
t3=
v
2
t3=
4
2
×3
=6 m
上升的总高度h=h1+h2+h3=8+8+6=22 m
故升降机上升的总高度为22m.
点评:利用x=
.
v
t求位移是一种比较简洁的方法,最大优点是运算量小,所以在今后的学习中要练习使用.
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