Question

一物体从地面某处被竖直向上抛出，不计空气阻力，它在上升过程中的第1s内和最后1s内的位移之比7：5．若取g=10 m/s²，则物体能上升的最大高度是（　　）

A．7.2m

B．35m

C．25m

D．12m

Answer 1

分析：将竖直上抛运动看作是自由落体运动，设上升总时间为t，则可表示两段时间内的位移，由比值可求得时间，则再由位移公式可得出上升的最大高度．

解答：解：设上升的总时间为t，上升第1s的位称h=

1

2

gt²-

1

2

g（t-1）²； 最后1s的位移h₁=

1

2

gt₂²=

1

2

g．
则有：

gt-0.5g

0.5g

=

7

5

；
解得：t=1.2s
则上升的总高度为h′=

1

2

gt²=

1

2

×10×（1.2）²m=7.2m；
故选A．

点评：对于末速度为零的匀减速直线运动，为了计算简单，一般可以将其逆向分析，作为初速度为零的匀加速直线运动进行分析．