Question

19．物体a的质量m_a=1kg，物体b的质量m_b=2kg，物体a乙某一速度与静止在光滑水平面上的物体b发生正碰，碰撞时间不计，碰撞前后物体a的x-t图象如图所示，则（　　）

• A． 碰撞前后物体a的速度方向发生变化
• B． 碰撞前后系统的机械能守恒
• C． 碰撞后b的速度为1.5m/s
• D． 碰撞过程b的动量减小3kg•m/s

Answer 1

分析 根据位移时间图线的斜率得出碰撞前后a、b的速度，根据动量守恒定律求出碰撞后b的速度，求出碰撞前后系统的总动能，分析系统机械能是否守恒．

解答 解：A、由位移时间图线知，碰撞前a的速度${v}_{1a}=\frac{4}{1}m/=4m/s$，碰撞后a的速度${v}_{2a}=\frac{6-4}{2}m/s=1m/s$，可知碰撞前后a的速度大小发生变化，方向不变，故A错误．
B、规定a的速度方向为正方向，根据动量守恒得，m_av_1a=m_av_2a+m_bv_b，代入数据解得碰撞后b的速度v_b=1.5m/s，碰撞前系统总动能${E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{a1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16J=8J$，碰撞后系统的总动能${E}_{k}′=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{2a}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{b}{{v}_{b}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×2×2.25J=2.75J$，可知碰撞前后系统的机械能不守恒，故B错误，C正确．
D、碰撞过程中b的动量增加，增加量△p=m_bv_b=2×1.5kgm/s=3kgm/s，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒和位移时间图线的基本运用，知道a、b在碰撞过程中动量守恒，通过碰撞前后的总动能可以判断机械能是否守恒．