分析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出粒子的比荷,然后求出比荷之比.
(2)根据粒子的周期公式求出粒子的运动时间之比.
解答 解:(1)设AD=a,则AC=4a,粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径:
r1+r1/cos60°=a,r1=$\frac{1}{3}$a,
r2+r2/cos60°=3a,r2=a,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$,
$\frac{\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}}{\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}}$=$\frac{\frac{v}{B{r}_{1}}}{\frac{v}{B{r}_{2}}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{3}{1}$;
(2)两粒子在磁场中转过的圆心角θ相等,
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁场中的运动时间之比:$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{θ}{2π}\frac{2π{m}_{甲}}{{q}_{甲}B}}{\frac{θ}{2π}\frac{2π{m}_{乙}}{{q}_{乙}B}}$=$\frac{1}{3}$;
答:(1)甲和乙两带电粒子的比荷之比为3:1;
(2)甲和乙两带电粒子在磁场中运动时间之比为1:3.
点评 本题考查了求粒子的比荷之比、运动时间之比,应用牛顿第二定律、粒子的周期公式即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 65J | B. | 350J | C. | 700J | D. | 1250J |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$ | B. | $\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$ | C. | $\sqrt{\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}}$ | D. | $\sqrt{\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 竖直方向的分运动是匀速直线运动 | |
B. | 竖直方向的分运动是自由落体运动 | |
C. | 水平方向的分运动是匀加速直线运动 | |
D. | 水平方向的分运动是匀速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 经过任意两个连续相等的距离的时间之差为常数 | |
B. | 在相邻且相等的时间间隔内的位移之差为最初的那个时间间隔内的位移的两倍 | |
C. | 在运动过程中,任意两个相等的时间间隔内速度的改变量相同 | |
D. | 在运动过程中,任意两个相等的时间间隔内位移的大小之比一定是奇数 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 让小车受到的摩擦力为零 | |
B. | 使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力平衡 | |
C. | 使小车所受的合力为零 | |
D. | 使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力 |
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