【题目】在某电视台举办的冲关游戏中,AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,半径R=1.6m,BC是长度为L1=3m的水平传送带,CD是长度为L2=3.6m水平粗糙轨道,AB、CD轨道与传送带平滑连接,参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑,参赛者和滑板可视为质点,参赛者质量m=60kg,滑板质量可忽略.已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5,g取10m/s2.求:
(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力;
(2)若参赛者恰好能运动至D点,求传送带运转速率及方向;
(3)在第(2)问中,传送带由于传送参赛者多消耗的电能.
【答案】(1)1200N,方向竖直向下(2)顺时针运转,v=6m/s(3)720J
【解析】 (1) 对参赛者:A到B过程,由动能定理
mgR(1-cos60°)=m
解得vB=4m/s
在B处,由牛顿第二定律
NB-mg=m
解得NB=2mg=1 200N
根据牛顿第三定律:参赛者对轨道的压力
N′B=NB=1 200N,方向竖直向下.
(2) C到D过程,由动能定理
-μ2mgL2=0-m
解得vC=6m/s
B到C过程,由牛顿第二定律μ1mg=ma
解得a=4m/s2(2分)
参赛者加速至vC历时t==0.5s
位移x1=t=2.5m<L1
参赛者从B到C先匀加速后匀速,传送带顺时针运转,速率v=6m/s.
(3) 0.5s内传送带位移x2=vt=3m
参赛者与传送带的相对位移Δx=x2-x1=0.5m
传送带由于传送参赛者多消耗的电能
E=μ1mgΔx+m
-
m
=720J.
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【题目】带电粒子A(质量为m、电量为q)和带电粒子B(质量为4m、电量为2q).垂直磁感线射入同一匀强磁场中(不计重力)
A. 若以相同速度入射,则轨道半径之比Ra:Rb=2:1
B. 若以相同速度入射,则周期之比Ta:Tb=1:1
C. 若以相同动量入射,则轨道半径之比Ra:Rb=2:1
D. 若以相同动量入射,则周期之比Ta:Tb=1:2
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【题目】如图所示为测一节干电池的电动势和内电阻实验:
(1)完成实物电路连接图;
(2)根据所选量程,某次实验电压表的示数如图所示,为_____V。
(3)某同学根据实验数据,已在坐标纸上描好点(见答题卷),请绘制干电池的U-I图线,并得到电池的电动势E=_____ V,内阻r=______Ω(两项结果均保留两位小数)
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【题目】探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图1所示.实验过程中有平衡摩擦力的步骤,并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大,即分别为W0、2W0、3W0、4W0…
(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力,目的是________(填写字母代号).
A.为了释放小车后小车能做匀加速运动
B.为了增大橡皮筋对小车的弹力
C.为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D.为了使小车获得较大的动能
(2)图2是在正确操作情况下打出的一条纸带,从中截取了测量小车最大速度所用的一部分,已知相邻两点打点时间间隔为0.02s,则小车获得的最大速度vm= ______ m/s(保留3位有效数字).
(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得最大速度vm的数据,并利用数据绘出了图3给出的四个图象,你认为其中正确的是______ .
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【题目】某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.将气垫导轨固定在水平桌面上,调节旋钮使其水平.在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮,在B处固定一光电门,测出滑块及遮光条的总质量为M,将质量为m的钩码通过细线与滑块连接.打开气源,滑块从A处由静止释放,宽度为b的遮光条经过光电门挡光时间为t,取挡光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度,A、B之间的距离为d,重力加速度为g.
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度,示数如图乙所示,其读数为________mm.
(2)调整光电门的位置,使得滑块通过B点时钩码没有落地.滑块由A点运动到B点的过程中,系统动能增加量ΔEk为________,系统重力势能减少量ΔEp为________.(以上结果均用题中所给字母表示)
(3)若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp,可能的原因是________.
A. 存在空气阻力
B. 滑块没有到达B点时钩码已经落地
C. 测出滑块左端与光电门B之间的距离作为d
D. 测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d
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【题目】如图所示.斜面倾角为α,且,现从斜面上0点与水平方向成450角以速度v0、2 v0分别抛出小球P、Q,小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为vP、 vQ。设0、A间的距离为x1,0、B间的距离为x2,不计空气阻力,则( )
A. x2=4x1,vP、 vQ方向相同 B. x2=4x1,vP、 vQ方向不同
C. 2x1<x2<4x1,vP、 vQ方向相同 D. 2x1<x2<4x1,vP、 vQ方向不同
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【题目】在民族运动会上,运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为 v2。跑道离固定目标的最近距离为 d。下列说法中正确的是
A. 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动 员放箭处离目标的距离为
B. 只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小一定是
C. 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
D. 箭射到靶的最短时间为
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【题目】如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常量为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。求T2与T1两者平方之比。
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【题目】一矩形线圈面积S=10-2m2,它和匀强磁场方向之间的夹角θ1=30°,穿过线圈的磁通量Ф=1×10-3Wb,则磁场的磁感强度为______;若线圈以一条边为轴的转180°,则穿过线圈的磁能量的变化为______;若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2=0°,则Ф=______.
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