【题目】如图所示,水平地面上有一“L”型滑板ABC,竖直高度h=1.8 m.D处有一固定障碍物,滑板右端C到障碍物的距离为1 m.滑板左端施加水平向右的推力F=144 N的同时,有一小物块紧贴竖直板的A点无初速度释放,滑板撞到障碍物时立即撤去力F,滑板以原速率反弹,小物块最终落在地面上,滑板质量M=3 kg,小物块质量m=1 kg,滑板与小物块及地面间的动摩擦因数均为μ=0.4(取g=10 m/s2,已知tan 37°=).求:
(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度;
(2)小物块落地时的速度;
(3)小物块落地时到滑板B端的距离.
【答案】(1)32 m/s2;(2)10 m/s,与水平方向夹角为37°;(3)8.88m;
【解析】(1)假设物体与滑板相对静止,向右的加速度为a,
则F-μ(m+M)g=(M+m)a
解得a=32m/s2.
由于μN=μma>mg,所以假设成立,滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2.
(2)设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1,v12=2ax
撞到障碍物后物块做平抛运动,h=gt2
vy=gt
v==10m/s.
速度与水平方向的夹角为α
tanα=,则α=37°.
(3)物块的水平位移x1=v1t′=4.8m
滑板运动的加速度为a2,μMg=Ma2
滑板停止运动时间t=v/a=2s,则物块落地时,板尚未停止运动.
滑板向右运动的距离x2=v1ta2t2=4.08m
物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m.
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【题目】图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间△t以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙,则d=_____cm;
(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得△t=50s,则遮光条经过光电门1时的速度v=_____m/s;
(3)保持其它实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放,记录几组x及其对应的t,作出﹣t图象如图丙,其斜率为k,则滑块加速度的大小a与k关系可表达为a=_____。
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【题目】如图,导热性能极好的气缸,高为L=l.0m,开口向上固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2、质量为m=20kg的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内.当外界温度为t=27℃、大气压为P0=l.0×l05Pa时,气柱高度为l=0.80m,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,取g=10m/s2,求:
①如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端.在顶端处,竖直拉力F有多大?
②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升,当活塞上升到气缸顶端时,环境温度为多少摄氏度?
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【题目】如图所示,竖直墙上固定有光滑的小滑轮D,质量相等的物体A和B用轻弹簧连接,物体B放在地面上,用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接,另一端跨过定滑轮与小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,小环C位于位置R时,绳与细杆的夹角为θ,此时物体B与地面刚好无压力,图中,SD水平,位置R和Q关于S对称,现让小环从R处由静止释放,环下落过程中绳始终处于拉直状态,且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是( )
A. 小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒
B. 小环C下落到位置S时,小环C的机械能一定最大
C. 小环C从位置R运动到位置Q的过程中,弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D. 小环C到达Q点时,物体A与小环C的动能之比为
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【题目】一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是11∶1,原线圈接入电压有效值为220 V的正弦交流电,一个滑动变阻器接在副线圈上,如图所示.电压表和电流表均为理想电表,则下列说法正确的是:
A. 原、副线圈中的电流之比为11∶1
B. 电压表的示数为20 V
C. 若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω,则电流表的示数为1 A
D. 若将滑动变阻器的滑片向下滑动,则电压表示数不变,电流表的示数减小
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【题目】电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路,当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时,下列说法错误的是
A. 定值电阻R1的电功率增大
B. 电压表和电流表读数都减小
C. 电压表的示数变化绝对值与电流表的示数变化绝对值之比等于R2
D. R中电流变化的绝对值大于电流表读数变化的绝对值
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【题目】如图所示,水平固定的平行光滑金属导轨(电阻不计),间距为Z,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中,导轨左侧接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置,导体棒的质量为m、阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。当位移为x时,导体棒的速度为v,求:
(1)此过程中电阻R上产生的热量;
(2)F作用的时间。
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【题目】如图所示,光滑水平面上两虚线之间区域内存在竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN 沿图示速度方向进入磁场,当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界成45°角,若线框的总电阻为R,则PM刚进入磁场时
A. 线框中的感应电流为
B. 线框所受安培力大小为
C. 线框所受安培力大小为
D. NM两端的电压为
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【题目】A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船上质量为m的人,以对地水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则
A. A、B两船速度大小之比为2:3
B. A、B(包括人)两船动量大小之比为1:1
C. A、B(包括人)两船动能之比为3:2
D. A、B(包括人)两船动能之比为1:1
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