Question

如图所示，质量M=400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量为m=200g．A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ=37°，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2．当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
求：（1）B的加速度大小；
（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小．

Answer 1

分析：（1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）将A的加速度分解为水平方向和竖直方向，隔离对A分析，在水平方向和竖直方向分别运用牛顿第二定律求出摩擦力和支持力的大小，从而得出A对B的压力大小．

解答：解：（1）F-Gsinθ-F_f1=（M+m）a
F_f1=μGcosθ．
以上联立解得B的加速度为：
a=2m/s²
（2）竖直方向：F_N2-G_A=masinθ
水平方向：F_f2=macosθ
代入数据得：F_N2=2.24N，F_f2=0.32N．
由牛顿第三定律，A对B的压力的大小等于B对A的持力，所以A对B的压力为2.24N．
答：（1）B的加速度大小为2m/s²．
（2）A受到的摩擦力为0.32N，A对B的压力为2.24N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．