分析 (1)根据线速度与角速度的关系,结合法拉第电磁感应定律,及磁通量的面积变化,即可求解;
(2)根据切割感应电动势,及欧姆定律与焦耳定律表达式,即可求解.
解答 解:
(1)根据题意,棒在圆弧轨上滑行角速度为
ω=$\frac{v}{2d}$ ①
根据法拉第电磁感应定律
${E}_{1}=\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$ ②
由几何知识可知
△S=$\frac{ω△t}{2π}((2d)^{2}-{d}^{2})$ ③
联立①②③,得R两端的电压
U1=E1=$\frac{3Bdv}{4}$ ④
(2)根据法拉第电磁感应定律,棒在直轨上滑行产生的感应电动势
E2=Bdv ⑤
通过电阻的电流
${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{{E}_{2}}{R}$ ⑥
又 $△t=\frac{L}{v}$ ⑦
根据焦耳定律:Q=${I}_{2}^{2}R△t$ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧,得Q=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}Lv}{R}$
答:(1)当棒在圆弧导轨上运动时,电阻R两端的电压$\frac{3Bdv}{4}$;
(2)棒在平直导轨上移动距离为L的过程中,电阻R产生的焦耳热$\frac{{B}^{2}{d}^{2}Lv}{R}$.
点评 考查法拉第电磁感应定律与欧姆定律,及焦耳定律的内容,理解磁通量面积变化的求解方法,注意本题符号较多,在运算过程中,容易出错.
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A. | 弹性绳的劲度系$k=\frac{mg}{{l-{l_0}}}$ | |
B. | 小球在B点时所受合外力大小为$m\frac{v^2}{l}$ | |
C. | 小球从A至B重力所做的功为$\frac{1}{2}m{v^2}$ | |
D. | 小球从A到B损失的机械能为$\frac{1}{2}m{v^2}$ |
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A. | 行星A的质量大于行星B的质量 | |
B. | 行星A的密度小于行星B的密度 | |
C. | 行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 | |
D. | 当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速 |
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A. | 地面对斜劈的摩擦力方向水平向右 | |
B. | 地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和 | |
C. | 若F增大,地面对斜劈的摩擦力也增大 | |
D. | 若F反向,地面对斜劈的摩擦力也反向 |
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