Question

3．如图，质量为2kg的木块静止在水平地面上的P点，用水平恒力F拉动，拉力F做了12J的功后撤去F，最后木块滑行到Q点停止运动，已知P、Q两点间的距离为3m，全过程所用的时间为3S，求：
①木块运动过程中的最大速度？
②全过程中摩擦力对木块所做的功？
③木块和水平地面间的动摩擦因数？
④作用在木块上的水平恒力的大小？

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总位移和总时间求出最大速度．
②对全过程运用动能定理求出摩擦力做功的大小．
③根据摩擦力做功的大小求出摩擦力的大小，结合滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
④根据速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出匀加速运动的位移，根据恒力F做功的大小求出水平恒力的大小．

解答 解：①设最大速度为v，根据平均速度的推论有：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{v}{2}t$=s，
则最大速度v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×3}{3}m/s=2m/s$．
②对全过程运用动能定理得，W_F-fs=0-0，
则摩擦力做功W_f=-fs=-12J，
③根据摩擦力做功大小得，摩擦力的大小f=4N，则动摩擦因数$μ=\frac{f}{mg}=\frac{4}{20}=0.2$．
④匀减速运动的加速度大小a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{4}m=1m$，
则匀加速运动的位移为x₁=2m，根据W_F=Fx₁得，F=$\frac{12}{2}N=6N$．
答：①木块运动过程中的最大速度为2m/s；
②全过程中摩擦力对木块所做的功为-12J；
③木块和水平地面间的动摩擦因数为0.2；
④作用在木块上的水平恒力的大小为6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律、动能定理、运动学公式的综合运用，综合性较强，对于求解摩擦力做功运用动能定理解决比较简捷，也可以根据动力学知识求解．