Question

一辆质量为5×10³kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，求：
（1）汽车行驶能达到的最大速度（g=10m/s²）
（2）汽车的加速度为1m/s²时汽车的速度；
（3）汽车行驶达到最大速度时所用时间为10s，在这段时间内汽车的位移为多大？

Answer 1

分析：（1）当阻力等于牵引力时，汽车速度最大，根据P=fv_m即可求出汽车最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出此时汽车牵引力，然后根据P=Fv求解即可．
（3）根据动能定理即可求解．

解答：解：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，F=f
此时：v_m=

P

f

=

60000

5000

=12m/s
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma          ①
汽车功率恒定，由P=Fv得：v=

P

F

②
联立①②带入数据得v=6m/s．
（3）这段时间内，根据动能定理得：
Pt-fx=

1

2

mvm2
解得：x=480m
答：（1）汽车行驶能达到的最大速度为12m/s；
（2）汽车的加速度为1m/s²时汽车的速度为6m/s；
（3）在这段时间内汽车的位移为480m

点评：机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况．