Question

如图所示，xOy位于竖直平面内，以竖直向上为y轴正方向，在y轴左侧有正交的匀强磁场和电场，其中匀强磁场垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B，匀强电场方向向上、电场强度为；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化。电场方向向下时电场强度为，方向向上时电场强度为。在坐标为（－R，R）处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为。现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变。要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：

（1）场强和的大小及其变化周期T。

（2）在E－t图中做出该电场的变化图象（以释放电荷P时作为初始时刻，竖直向上为场强的正方向），要求至少画出两个周期的图象。

Answer 1

解析：本题考查力、运动、电场、磁场等知识的综合运用能力及运用图象表述物理情景能力。考查逻辑推理能力、综合分析能力、运用数学知识解决物理问题能力和探究能力。

（1）由于过x轴时，速度竖直方向，P微粒运动半径为R

，

得：      

Q在时刻以速度v通过x轴

，   

向下运动时：  

  

向上运动时：   

   

Q在时刻到达最低点，以向上的速度v通过x轴，时回到原出发点，速度为0，是一种往复运动，其周期为   

2）E－t图如图所示。