Question

16．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，使轻绳竖直悬垂，然后放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t₁，如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差为△t₂，则（　　）

• A． △t₁=△t₂
• B． △t₁＞△t₂
• C． △t₁＜△t₂
• D． 无法比较

Answer 1

分析 不论放在三楼阳台释放还是放在四楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据L=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出两球落地的时间差的变化．

解答 解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，
第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，
根据L=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，初速度越大，时间越短．所以△t₂＜△t₁．
故选：B．

点评 解决本题的关键通过分析得出一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度；然后根据位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由初速度的大小的变化，判断出两球落地的时间差的变化．