如图所示.在区域I和区域II内分别存在与纸面垂直的匀强磁场.一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II.已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1.下列说法正确的是:A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为1∶1B．粒子通过圆弧ap.pb的时间之比为2∶1C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1D．区域I和区域II的磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在区域I和区域II内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，下列说法正确的是：

A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为1∶1

B．粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1

C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1

D．区域I和区域II的磁感应强度方向相反

ABD

试题分析：带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用，洛伦兹力不做功，速度大小不变，答案A对。线速度大小不变，那么时间就等于弧长和线速度的比值，所以粒子通过圆弧ap、pb的时间之比与弧长比相等为2:1答案B对。圆心角为弧长与半径比，因为不知道半径关系所以无法找到对应的圆心角之比，答案C错。根据曲线运动合力指向曲线内侧判断两个区域洛伦兹力方向相反，所以磁场方向相反。答案D对。

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（10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。若测得细线到狭缝s₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

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在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和(

)

．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为

、电量为q的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（8分）在真空中，半径

的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B="0.2" T，一个带正电的粒子以初速度

从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷

，不计粒子重力．

（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时

与ab的夹角

及粒子的最大偏转角．

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（19分）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ。已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B₂，电子的电荷量大小为e，质量为m。调节圆形区域磁场的磁感应强度B₁的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出。求：

（1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度

大小、方向如何？
（2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中

的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B₁的大小；若不能，请说明理由。（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）
（3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为

的电子在圆形磁场中运动了多长时间？

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如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为

，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域，该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切。重力的影响忽略不计。

（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期；
（2）求磁场左、右两边界之间的距离L；

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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60º。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。