Question

2．如图所示，一个质量为M的箱子放在水平地面上，箱内用长为L的细线拴一质量为m的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到与竖直方向成一定角处从静止自由释放，当球摆到最低点时速度为v，此时地面受到的压力大小为（　　）

• A． Mg
• B． Mg+mg-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• C． （M+m）g
• D． Mg+mg+$\frac{m{v}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而得到箱子对地面的压力．

解答 解：在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
  T-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
联立解得：T=mg+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
则根据牛顿第三定律知，球对箱的拉力大小为：T′=T=mg+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
故此时箱子对地面的压力为：N=（M+m）g+T′=Mg+mg+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
故选：D

点评 解决本题的关键要明确小球摆到最低点时，由重力和拉力的合力提供向心力，运用隔离法分析．