Question

【题目】一长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)当小球运动到B点时的速度大小；

(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

(3)若xOP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】(1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N

【解析】(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mv＝mgl

解得小球运动到B点时的速度大小vB＝＝4 m/s

(2)小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x＝vBt

y＝H－l＝gt2

解得C点与B点之间的水平距离x＝vB ＝0.8 m

(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由圆周运动规律得Fm－mg＝m

r＝l－xOP

由以上各式解得Fm＝9 N