Question

3．在“测定金属的电阻率”的实验中：

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.381mm；
（2）用图2所示的电路图测量金属丝的电阻R_x（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）
电流表A₁（量程0～200mA，内阻约3Ω）
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
滑动变阻器R₁（0～50Ω）
滑动变阻器R₂（0～200Ω）
电源E（电动势为3V，内阻不计）
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选A₁，滑动变阻器应选R₁．（选填器材的名称符号）
（3）若通过测量可知，金属丝的长度为L，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$．（用题目所给字母表示）
（4）在按图2电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R₁、R₂分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以R_P表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示R_x两端的电压值．在图3中U随$\frac{{R}_{P}}{R}$变化的图象可能正确的是A．（图线中实线表示接入R₁时的情况，虚线表示接入R₂时的情况）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法为：先读固定部分，再读转动部分，最后结果等于固定部分加上转动部分与0.01的乘积；
（2）根据电路结构分析电路中的最大电流，则可以选择电流表；本实验中两滑动变阻器阻值均大于待测电阻，故可以采用限流接法；根据方便调节的性质选择变阻器；
（3）根据欧姆定律可求得电阻，再根据电阻定律可求得电阻率；
（4）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的电压与电阻的关系，则由排除法可以得出对应的图象．

解答 解：（1）由图可知，螺旋测微器的读数为：0+38.1×0.01=0.381mm；
（2）题目中给出的电源为3V，待测电阻阻值约为15Ω，故最大电流约为200mA；故电流表选择A₁；由电路图可知，实验中采用了限流接法，为了调节方便，滑动变阻器略大于待测电阻即可；故滑动变阻器选择R₁；
（3）由电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{\;d}{2}）^{2}}$，又由于R=$\frac{U}{I}$，因此电阻率为$ρ=\frac{RS}{L}$=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$；
（4）根据闭合电路欧姆定律应有U=$\frac{E}{{R}_{P}+{R}_{x}}{R}_{x}$=$\frac{E}{\frac{{R}_{P}}{R}×R+{R}_{x}}{R}_{x}$
则说明在R和R_x不变时，U与$\frac{{R}_{P}}{R}$不是一次函数关系，故只能是曲线；故CD错误；
当R分别为R₁和R₂时，由公式可知，R越大，在相同的$\frac{{R}_{P}}{R}$前提下，U将越小；故只有A正确；
故选：A．
故答案为：（1）0.381；（2）A₁  R₁；（3）$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$；（4）A

点评 本题考查测量导体电阻率的实验，要注意正确分析题目中给出的物理量，从面确定出可用的仪表； 题中同时注意应用电学中的基本规律分析实验数据，并能灵活分析图象；本题中由于无法直接用公式确定图象，则可以通过排除法进行分析确定．