Question

7．在平直公路上匀速行驶的汽车，刹车后经2s速度由10m/s变为6m/s，假设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后4s末的速度v
（2）刹车后8s内滑行的距离s．

Answer 1

分析 先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不在运动，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出4s末的速度，根据位移速度公式求出汽车的位移．

解答 解：（1）根据题意，得刹车的加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$
刹车时间，$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}=5s$
因4s＜5s，故4s末汽车的速度由：v=v₀+at=10-2×4=2m/s
（2）因汽车5s末已停止运动，故刹车后8s内汽车滑行的距离为：$x={v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}=10×5-\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=25m$
答：（1）刹车后4s末的速度v为2m/s；
（2）刹车后8s内滑行的距离s为25m．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，8s内的位移等于5s内的位移．