Question

9．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于O_A和O_B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O_B移到O_A点固定．两球接触后分开，平衡时两球相距为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10^-4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²．求：
（1）A球所受的静电力；
（2）B球所带的电荷量．

Answer 1

分析 完全相同的导电小球相互接触后，电量先中和后平分，平衡后，两球都处于平衡状态，对其中一个球受力分析，根据平衡条件求解A球所受的静电力和电荷量大小．

解答 解：A球与玻璃棒接触后带了正点，与B接触后，A、B球的带电量相等，设为q，
对A球受力分析，设悬挂A的细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示：

根据几何关系得：sinθ=$\frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{0.06}{0.1}=0.6$，
则tanθ=$\frac{3}{4}$，
根据平衡条件得：tanθ=$\frac{F}{mg}=\frac{k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}}{mg}$，
带入数据解得：F=6.0×10^-3N，q=4$\sqrt{6}$×10^-8C，
答：（1）A球所受的静电力为6.0×10^-3N；
（2）B球所带的电荷量为4$\sqrt{6}$×10^-8C．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及库仑定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意完全相同的导电小球相互接触后，电量先中和后平分，难度适中．