Question

4．如图甲，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m₁和m₂，图乙为它们碰撞前后的位移-时间图象．已知m₁=0.1kg，由此可以判断（　　）
 

• A． 碰后m₂和m₁都向右运动
• B． m₂=0.3 kg
• C． 碰撞过程中系统没有机械能的损失
• D． 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

Answer 1

分析 s-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：A、由s-t图示可知，碰后m₁的速度：v₁′=$\frac{△{s}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，方向：水平向左，m₂的速度：v₂′=$\frac{△{s}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{16-8}{6-2}$=2m/s，方向水平向右，故A错误；
B、由s-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m₂的位移不随时间而变化，v₂=0，m₁向速度大小为v₁=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2m/s，方向：水平向右，
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，解得：m₂=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}-{m}_{1}{v}_{1}′}{{v}_{2}′}$=$\frac{0.1×2-0.1×（-2）}{2}$=0.2kg，故B错误；
C、碰撞过程中系统损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，解得：△E=0J，碰撞过程没有机械能损失，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意矢量的方向．