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15.如图,用两根长度均为L的轻绳将一个小球系在竖直转轴上,两绳张紧后与转轴围成等边三角形.现使小球绕轴做匀速圆周运动.(  )
A.小球的角速度大于$\sqrt{\frac{2g}{L}}$时,两绳才会都张紧
B.两绳都张紧时,增大小球的角速度,两绳的张力都会增大
C.两绳都张紧时,增大小球的角速度,两绳的张力的大小之差会增大
D.小球的向心力是两绳对小球的拉力的合力

分析 当下面的绳子刚好张紧时,小球由重力和上面绳子的拉力的合力充当向心力.根据牛顿第二定律分析解答.

解答 解:A、当下面的绳子刚好张紧时,有:mgtan60°=mω2Lsin60°,解得ω=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$,则小球的角速度大于$\sqrt{\frac{2g}{L}}$时,两绳才会都张紧,故A正确.
B、两绳都张紧时,设上面绳子的张力为T1,下面绳子的拉力为T2.根据牛顿第二定律得:
竖直方向有:T1cos60°=T2cos60°+mg
水平方向有:T1sin60°+T2sin60°=mω2Lsin60°
解得 T1=mg+0.5mω2L,T2=0.5mω2L-mg,T1-T2=2mg,可知,增大小球的角速度,两绳的张力都会增大,两绳的张力的大小之差会增大,故B正确,C错误.
D、小球的向心力是两绳对小球的拉力和重力的合力,故D错误.
故选:AB

点评 本题中球做匀速圆周运动,由合力提供向心力,关键受力分析后根据牛顿第二定律列式求解.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种美妙的动作.现有甲、乙两名花样滑冰运动员,如图所示,M=80kg,M=40kg,他们面对面拉着弹簧秤各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动的溜冰表演,若两人相距0.9m,弹簧秤的示数为600N,则(  )
A.两人的线速度相同,约为0.4m/s
B.两人的角速度相同,约为5.0rad/s
C.两人的运动半径相同,都是0.45m
D.两人的运动半径不同,甲的半径是0.3m、乙的半径是0.6m

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.如图甲所示,一物块在t0时刻,以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端,则以下说法正确的是(  )
A.物块冲上斜面的最大位移为v0t0
B.物块返回底端时的速度为$\frac{1}{2}$v0
C.可以计算出物块所受摩擦力大小
D.不可以计算出物块与斜面间的动摩擦因数

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

3.如图所示,高为h=1.25m的平台上覆盖一层薄冰,现有一质量为60kg的滑雪爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去,不计空气阻力,着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g=10m/s2).由此可知下列各项中正确的是(  )
A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是1.25m
C.滑雪者在空中运动的时间为0.5s
D.从开始运动到着地过程中滑雪爱好者机械能不守恒

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10.某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中.
(1)其中的两个实验步骤分别是:
A.在水平放置的方木板上固定一张白纸,用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上,另一端拴上两个绳套,通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2
B.只用一只弹簧测力计,通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同,读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向.
请指出以上步骤中的错误或疏漏:
A中未记下两条细绳的方向.
B中未说明把橡皮条的结点拉到位置O..
(2)该学习小组纠正了(1)中的问题后,某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图1中画出,图中的方格每边长度表示2N,O点是橡皮条的结点,请用两个直角三角板严格作出合力F的图示,并求出合力的大小为10$\sqrt{2}$ N.

(3)图2乙是马诗雨同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图,F和F′中F是F1和F2合力的实际测量值.

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20.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B,它们的质量均为(a).A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4,B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2.在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动,F作用了t=2s然后撤掉.
求:A、B都静止时它们之间的距离L.(g=10m/s2

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7.在人类对物质运动规律的认识过程中,许多物理学家大胆猜想、勇于质疑,取得了辉煌的成就,下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是(  )
A.伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是:问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论.
B.伽利略根据大量实验现象提出力是维持物体运动的原因
C.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,可通过实验验证
D.牛顿发现了万有引力定律,并测出了引力常量G,被称为能称出地球质量的人

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4.如图所示,轻弹簧的一端与物块P相连,另一端固定在木板上.先将木板水平放置,并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块P刚要沿木板向下滑动,在这个过程中,正确的说法是(  )
A.物块p对木板的压力逐渐增大
B.物块P所受静摩擦力的大小是先减小后增大
C.物块p所受静摩擦力的大小是先增大后减小
D.物块p所受重力沿斜面向下分力与摩擦力的合力大小始终不变

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2.2010年温哥华冬奥会上,瑞典女队获得冰壶比赛世界冠军.假设冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点.已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g.
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(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离.

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