Question

【题目】高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力.某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2 000 kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为

A.4 000 kWB.6 000 kW

C.8 000 kWD.10 000 kW

Answer 1

【答案】D

【解析】

当动车以180km/h水平匀速行驶时，由P=Fv可得，牵引力：

动车匀速前进，牵引力和所受的阻力为平衡力，所以阻力为F1，其中空气阻力为：

由题意可知，空气阻力和列车运行速度的平方成近似正比例关系，当速度为360km/h时，速度增大为2倍，所以空气阻力为原来的4倍，为：

f空气′=4f空气=2F1

摩擦阻力恒定，此时的总阻力为：

f总′=2.5F1

因为匀速直线前进，牵引力和所受到的阻力为平衡力，所以牵引力：

F′=2.5F1。

所以

P′=F′v′=2.5F12v1=5P1=5×2000kW=10000kW

A. 4 000 kW与计算结果不符，故A错误。

B. 6 000 kW与计算结果不符，故B错误。

C. 8 000 kW与计算结果不符，故C错误。

D. 10 000 kW与计算结果相符，故D正确。