Question

A物体做速度为1m/s的匀速直线运动，A出发后的6s末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，且A、B运动方向相同，问：
（1）B出发后经过多长时间追上A；
（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离为多少？

Answer 1

分析：（1）先求出A物体6s内前行的位移，根据相遇时位移相等列式求解；
（2）相遇前，当A、B速度相等时，两物体的距离最大，先根据速度时间关系公式求解出时间，然后根据位移时间关系公式求最大距离．

解答：解：（1）对A物体，6s内前行的位移x₀=v_At₀=1×6=6m
设B出发后历时t追上A，有：

1

2

at2=x0+vAt
代入数值解得：t=3s
即B出发后历时3s才能追上A
（2）相遇前相距最大距离时v_A=v_B
用时间t′则：2t′=1
解得：t′=0.5s
则s_A′=1×0.5m=0.5m
s_B′=0.5×2×0.5²m=0.25m
所以A、相距△s=s_A′+1×6m-s_B′=6.25m
答：（1）B出发后经过3s时间追上A；（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离为6.25m．

点评：本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．