Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．
步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图（甲），由图可知其长度为______mm；用螺旋测微器测量其直径如图（乙），由图可知其直径为______mm．
（2）用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此圆柱体的电阻约为______Ω．

（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
A．待测圆柱体电阻R
B．电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
C．电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
D．电压表V（量程0～3V，内阻约10kΩ）
E．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
F．滑动变阻器R₁（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．开关S，导线若干
为使实验误差较小，并要求测得多组数据进行分析，则应选择的器材为（用器材前对应的序号表示即可）电流表和滑动变阻器分别是______．
下列给出的测量电路中，最合适的电路是______．
（4）在下图方框中把缺少的导线补全，连接成实验电路．

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=______Ω?m．（保留2位有效数字）

Answer 1

【答案】分析：（1）20分度游标卡尺游标每一分度表示长度为0.05mm，由主尺读出整毫米数，根据游标尺上第几条刻度线与主尺对齐，读出毫米的小数部分．
（2）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．
（3）电阻的测量值=指针指示值×倍率．
（4）电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．变阻器若选择R₂，估算电路中最小电流，未超过电流表的量程，可选择限流式接法．
解答：解：（1）主尺读数为102mm，游标上第7条刻度线与主尺对齐，读数为7×0.05mm=0.35mm，则长度为102.35mm．螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm．
    （2）电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω
    （3）电源电动为4V，电压表选V₁．电阻中最大电流约为
         I_max≈A=16mA   则电流表选A2．由于电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，故选F，
        因为，，则故选择电流表外接法．
        当变阻器选择R₂，采用限流式接法时，电路中电流的最小值约为
       I_min=则变阻器选择R₂，采用限流式接法．
故选B
（4）根据电路图画出的实物图如图所示；
（5）由电阻定律R=ρ，S=πd²
     代入解得ρ=3.7×10^-2Ω?m．
故答案为：（1）102.35，4.700．
（2）220．
（3）CF，B．
（4）如图所示．
（5）3.7×10^-2．
点评：测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．